Question

某发电站的输出功率为P₁=10⁶W，输出电压为U=4000V，通过理想变压器升压后向远处供电．已知输电导线总电阻R=25Ω，输电线路的损失为输出功率的4%，求：
（1）输电线路的输电电流；
（2）升压变压器原、副线圈的匝数比；
（3）输电线路上的电压损失．

Answer 1

分析：根据P_损=I²R求出输电线上的电流，根据U_损=IR求出电压损失．
根据功率损失P_损=I²R求出输电线上的电流，根据原副线圈电流比等于匝数之反比求出升压变压器的原副线圈匝数比n₁：n₂．

解答：解（1）设输电线电流为I，输电线损失的功率：
P_损=4%P=I²R
则：I=

4%P R

=

4%×106 25

A=40A
（2）升压变压器输出电压：U₂=

P1

I

=

106

40

V=2.5×10⁴V
由

n1

n2

=

U1

U2

而输出电压为：U=4000V，
解得：

n1

n2

=

4

25

（3）U_损=IR=40×25V=1000V
答：（1）输电线路的输电电流40A；
（2）升压变压器原、副线圈的匝数比4：25；
（3）输电线路上的电压损失1000V．

点评：解决本题的关键掌握输电线上功率损失P损=I²R，以及知道原副线圈的电压比等于匝数比，电流比等于匝数之反比．