题目内容
【题目】甲、乙两质点，乙在前、甲在后沿同一直线运动，在某时刻甲乙分别恰好经过相距12m的两个路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v＝4t＋12(m/s)，乙质点位移随时间的变化关系为x＝2t＋4t2(m)，试求：
（1）两质点相遇的时刻；（质点不会相撞）
（2）甲能够领先乙的最远距离是多少？
【答案】（1）2s 或3s；（2）0.5m
【解析】
（1）由题知甲的速度时间公式为：
v＝4t＋12(m/s)
与速度时间公式：
对比可得甲质点的初速度为：
12m/s，加速度为：
m/s2，
根据位移时间公式：
得甲的位移时间公式为：
由题知乙质点的位移随时间的变化关系为：
x＝2t＋4t2(m)
与位移时间公式：
对比可得乙质点的初速度为：
m/s，加速度为：
m/s2，
根据速度时间公式：
得乙的速度时间公式为：
甲乙相遇时有：
代入数据解得：
s或
s
（2）甲乙两质点相距最远时，两质点速度相等，则有：
即：
解得：
s
则此时两车的速度为
=22m/s
则最远距离为：
m
m
联立解得：
m
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