Question

【题目】如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：

（1）小球经过光电门B时的速度表达式为 ．
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出 随H的变化图象如图乙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式：时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
（3）实验中发现动能增加量△EK总是稍小于重力势能减少量△EP ， 增加下落高度后，则△Ep﹣△Ek将（选填“增加”、“减小”或“不变”）．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）2gH0 =d2
（3）增加
【解析】解：（1）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；
故v= ；（2）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgH= mv2；
即：2gH0=（ ）2
解得：2gH0 =d2；（3）由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则△Ep﹣△Ek将增大；
所以答案是：（1） ；（2）2gH0 =d2；（3）增加．
【考点精析】本题主要考查了机械能守恒及其条件的相关知识点，需要掌握在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变才能正确解答此题．