Question

【题目】如图所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m，倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体所受各个力所做的功及合外力所做的功？（g＝10 m/s2）

Answer 1

【答案】解：方法一：以物体为研究对象受力分析如图.
物体受重力mg、摩擦力Ff、支持力FN ，
FN＝mgcos θ，
Ff＝μmgcos θ.
物体的位移l＝ ，
根据功的公式可求得
WG＝mg·lcos（90°－θ）＝mgh＝4.0×10×2.0 J＝80 J，
WFN＝0，
WFf＝－Ff·l＝－μmgcos θ· ＝－0.2×4.0×10×2.0× J＝－12 J.
W合＝WG＋WFN＋WFf＝80 J＋0－12 J＝68 J.
方法二：求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功.
F合＝mgsin θ－Ff ，
W合＝F合·l＝（mgsin θ－μmgcos θ）l
＝（4.0×10×0.8－0.2×4.0×10×0.6）× J
＝68 J.
【解析】此题较为简单，考查对做功公式的使用，功等于力乘以在力的方向上发生的位移，当力的方向与位移的方向垂直时，力不对物体做功；物体所受合外力做的总功等于物体所受各个力做功之和。