Question

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=2.5m，轨道在C处与水平地面相切．在C处放一小球，给它一水平向左的初速度，结果它沿CBA运动，恰能通过A点，最后落在水平面上的D点，（g取10m/s²）
求：
（1）小球通过A点时的速度；
（2）C、D间的距离S_CD．

Answer 1

分析：小球恰好通过A点，则在A点重力提供向心力，根据向心力公式求出A的速度；通过A点后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得CD间的距离．

解答：解；（1）恰好通过A点，则在A点重力提供向心力，则有：
m

v2

R

=mg
解得：v=

gR

=5m/s
（2）由平抛运动的规律可知：
2R=

1

2

gt2
解得：t=

4R g

=1s
则S_CD=vt=5m
答：（1）小球通过A点时的速度为5m/s；
（2）C、D间的距离S_CD为5m．

点评：本题考查圆周运动及平抛运动的规律，解题时注意过程分析，找出各过程可用的物理规律及联系，应用所学规律求解即可．