Question

（2006?甘肃）如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v₀=5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离x．取重力加速度g=10m/s²．

Answer 1

分析：小球经过半圆形轨道时只有重力做功，故机械能守恒；通过A点后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得CD间的距离．

解答：解：设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，由A到D经历的时间为t，
由机械能守恒可得：

1

2

mv₀²=

1

2

mv²+2mgR    ①?
由平抛运动的规律可知：
2R=

1

2

gt²②?
x=vt③?
由①②③式并代入数据得
x=1 m??
CD间的距离为1m．

点评：本题考查机械能守恒及平抛运动的规律，解题时注意过程分析，找出各过程可用的物理规律及联系，应用所学规律求解即可．