题目内容

如图所示,一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC在C处与水平地面相切,轨道半径R=0.5m.在与C相距x=3m的O点放一小物体,物体与水平面问的动摩擦因数μ=0.4.  现给物体一水平向左的初速度v0,结果它沿OCBA 运动通过A点,最后落在水平地面上的D点(图中未画出),C、D问的距离s=l m,求物体的初速度秒v0的大小.(取重力加速度g=l0m/s2
分析:物体通过A点后做平抛运动,由平抛运动的规律可求得物体过A点时的速度.物体O到A的过程重力和摩擦力做功,根据动能定律求出物体的初速度.
解答:解:设物体运动到A时的速度是v,物体通过A点后做平抛运动,则有
s=vt
2R=
1
2
gt2

物体O到A的过程重力和摩擦力做功,根据动能定律:
-μmgx-mg?2R=
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
0

联立以上各式,解得:v0=7m/s
答:物体的初速度秒v0的大小7m/s.
点评:本题考查圆周运动及平抛运动的规律,解题时注意过程分析,找出各过程可用的物理规律及联系,应用所学规律求解即可.
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