Question

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC在C处与水平地面相切，轨道半径R=0.5m．在与C相距x=3m的O点放一小物体，物体与水平面问的动摩擦因数μ=0.4．  现给物体一水平向左的初速度v₀，结果它沿OCBA 运动通过A点，最后落在水平地面上的D点（图中未画出），C、D问的距离s=l m，求物体的初速度秒v₀的大小．（取重力加速度g=l0m/s²）

Answer 1

分析：物体通过A点后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得物体过A点时的速度．物体O到A的过程重力和摩擦力做功，根据动能定律求出物体的初速度．

解答：解：设物体运动到A时的速度是v，物体通过A点后做平抛运动，则有
s=vt
2R=

1

2

gt2
物体O到A的过程重力和摩擦力做功，根据动能定律：
-μmgx-mg?2R=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

联立以上各式，解得：v₀=7m/s
答：物体的初速度秒v₀的大小7m/s．

点评：本题考查圆周运动及平抛运动的规律，解题时注意过程分析，找出各过程可用的物理规律及联系，应用所学规律求解即可．