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精英家教网如图所示,一个带有负电荷的小球,沿光滑的绝缘斜面由静止开始下滑,当滑到某点时小球开始飞离斜面,这可能是因为(  )
A、空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B、空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场C、空间存在着水平向右的匀强电场D、空间存在着水平向左的匀强电场
分析:带电滑块在滑至某一位置时,由于在安培力的作用下,要离开斜面.根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子所处的磁场.
解答:解:由题意可知,因运动速度变化,而影响粒子受力,故只有洛伦兹力才会出现此现象,
A、据左手定则可知,当空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场时,随着速度的增加,出现的洛伦兹力也增大,当支持力为零时,滑块刚离开斜面.故A正确,B错误;
C、当空间存在着水平向右的匀强电场时,电场力水平向左,因此在运动中合力不变,所以不会出现离开的现象,故C错误;
D、同理,D也错误;
故选:A
点评:本题突破口是从小滑块刚从斜面离开时,从而确定洛伦兹力的大小,进而得出刚离开时的速度大小,由于没有离开之前做匀加速直线运动,所以由运动与力学可解出运动的时间及位移.同时注意负电荷的洛伦兹力方向.
练习册系列答案
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如图所示,A、B是两块竖直放置的平行金属板,相距为2L,分别带有等量的负、正电荷,在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场.A板上有一小孔(它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计),孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道,一个质量为m,电荷量为g(g>0)的小球(可视为质点),在外力作用下静止在轨道的中点P处.孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道,轨道上距A板L处有一固定档板,长为L的轻弹簧左端固定在挡板上,右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q.撤去外力释放带电小粒,它将在电场力作用下由静止开始向左运动,穿过小孔后(不与金属板A接触)与薄板Q一起压缩弹簧,由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计,可认为小球与Q接触过程中不损失机械能.小球从接触Q开始,经历时间To第一次把弹簧压缩至最短,然后又被弹簧弹回.由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺,使得小球每次离开Q瞬间,小球的电荷量都损失一部分,而变成刚与Q接触时小球电荷量的
1
k
(k>1)求:
(l)小球第一次接触Q时的速度大小;
(2)假设小球第n次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板,试导出小球从第n次接触Q,到本次向右运动至最远处的时间Tn的表达式;
(3)若k=2,且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力为f=
qE
4
,试求带电小球最终停止的位置距P点的距离.

如图所示,A、B是两块竖直放置的平行金属板,相距为2L,分别带有等量的负、正电荷,在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔(它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计),孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道,一个质量为,电荷量为的小球(可视为质点),在外力作用下静止在轨道的中点P处。孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道,轨道上距A板L处有一固定档板,长为L的轻弹簧左端固定在挡板上,右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小粒,它将在电场力作用下由静止开始向左运动,穿过小孔后(不与金属板A接触)与薄板Q一起压缩弹簧,由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计,可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触 Q开始,经历时间T0第一次把弹簧压缩至最短,然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺,使得小球每次离开Q瞬间,小球的电荷量都损失一部分,而变成刚与Q接触时小球电荷量的。求:

(1)小球第一次接触Q时的速度大小;

(2)假设小球第次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板,试导出小球从第次接触 Q,到本次向右运动至最远处的时间Tn的表达式;

(3)若,且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力为,试求带电小球最终停止的位置距P点的距离。

 

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