Question

16．水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，两板长度均L，两板间接入电压为U的稳压电源，一电子以v₀的水平速度，紧靠板A射入电场，已知电子电量为e，质量为m． 求：
（1）两板间的电场强度E的大小和方向；
（2）电子飞出两极板间所用时间和飞出极板时的侧移量．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出电子通过B点时的速度大小；
（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，根据水平方向上做匀速直线运动，求出运动的时间，结合竖直方向上做匀加速直线运动求出侧移距离．

解答 解：（1）由匀强电场知：E=$\frac{U}{d}$，
方向竖直向上． 
（2）电子作类平抛运动有：$\frac{eU}{d}=ma$，
解得：a=$\frac{eU}{md}$
L=v₀t
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解之得：$y=\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}{\;}^{2}}$
t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
答：（1）两板间的电场强度E的大小为$\frac{U}{d}$，方向竖直向上；
（2）电子飞出两极板间所用时间为$\frac{L}{{v}_{0}}$，飞出极板时的侧移量为$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}{\;}^{2}}$．

点评 本题考查了带电粒子在电场中的加速和偏转，掌握处理带电粒子在偏转电场中运动的方向，结合牛顿第二定律和运动学公式，抓住等时性进行求解．