Question

2009年10月14日，在山东威海举行了第十一届全国运动会铁人三项的女子决赛．本届全运会铁人三项比赛采用奥林匹克标准竞赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里．东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77．假设王毅在三项中各段的时间分别为t₁、t₂、t₃，对应行程为x₁、x₂、x₃，三项中各段的平均速率分别为v₁、v₂、v₃，总平均速率为v．则（计算中结果保留一位小数）（　　）

• A．v₁＜v₃＜v₂
• B．v=

  v1+v2+v3

  3

• C．v=6.3 m/s
• D．v可能比

  x2

  t2

  大，也可能比小

  x1

  t1

Answer 1

分析：平均速率等于路程与所用时间的比值，算出总路程和总时间，再求出平均速率．

解答：解：A、根据一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步，由常识，则可确定v₁＜v₃＜v₂，故A正确
B、根据平均速率v=

x

t

，则有v=

x1+x2+x3

t1+t2+t3

，而v1=

x1

t1

  v2=

x2

t2

  v3=

x3

t3

  所以

v1+v2+v3

3

=

x1 t1 + x2 t2 + x3 t3

3

，故B错误； C、全程的平均速率为v=

51.5km

136×60s

=6.3m/s，故C正确；
D、v可能比

x2

t2

小，也可能比

x1

t1

大，故D错误；
故选：AC

点评：本题求解时要紧扣平均速度和平均速率的定义，可以看出平均速率不一定等于平均速度的大小．