题目内容
两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为
,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02 kg,电阻均为R=0.1 Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止.取g=10 m/s2,问：
(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q=0.1 J的热量，力F做的功W是多少？
【解析】(1)棒cd受到的安培力为
棒cd在共点力作用下平衡，则
Fcd=mgsin30° (1分)
由①②式代入数值得：
I=1 A (1分)
根据楞次定律可知，棒cd中电流方向由d至c. (1分)
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，
Fab=Fcd
对棒ab，由共点力平衡条件得：
(1分)
代入数据解得：F=0.2 N (1分)
(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1 J热量，由焦耳定律知Q=I2Rt (1分)
设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势
由闭合电路欧姆定律可知
(1分)
根据运动学公式可知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移
x=vt 则力F做的功W=Fx （1分）
联立以上各式，代入数值解得：
W=0.4 J （1分）
练习册系列答案
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（2008?东莞模拟）如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成θ角，上端通过导线连接阻值为R的电阻，阻值为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，使金属棒沿导轨由静止向下运动，金属棒运动的v-t图象如图（b）所示，当t=t0时刻，物体下滑距离为s．已知重力加速度为g，导轨电阻忽略不计．试求：
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，且都与导轨始终有良好接触．已知两金属棒质量均为m=0.02kg，电阻相等且不可忽略．整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而金属棒cd恰好能够保持静止．取g=10m/s2，求：