ÌâÄ¿ÄÚÈÝ

£¨2011?»ÆÆÖÇøһģ£©Èçͼ£¨a£©Ëùʾ£¬Á½¸ù×ã¹»³¤µÄ¹â»¬Æ½ÐнðÊôµ¼¹ìÏà¾àΪl£¬µ¼¹ìƽÃæÓëˮƽÃæ³É¦È½Ç£¬Ï¶Ëͨ¹ýµ¼ÏßÁ¬½ÓµÄµç×èΪR£®ÖÊÁ¿Îªm¡¢×èֵΪrµÄ½ðÊô°ôab·ÅÔÚÁ½µ¼¹ìÉÏ£¬°ôÓëµ¼¹ì´¹Ö±²¢Ê¼ÖÕ±£³ÖÁ¼ºÃ½Ó´¥£¬Õû¸ö×°Öô¦ÓÚ´¹Ö±µ¼¹ìƽÃæÏòÉϵĴų¡ÖУ®
£¨1£©Èô½ðÊô°ô¾àµ¼¹ì϶˾àÀëΪd£¬´Å³¡Ëæʱ¼ä±ä»¯µÄ¹æÂÉÈçͼ£¨b£©Ëùʾ£¬Îª±£³Ö½ðÊô°ô¾²Ö¹£¬Çó¼ÓÔÚ½ðÊô°ôÖÐÑë¡¢ÑØбÃæ·½ÏòµÄÍâÁ¦Ëæʱ¼ä±ä»¯µÄ¹Øϵ£®
£¨2£©ÈôËù¼Ó´Å³¡µÄ´Å¸ÐӦǿ¶È´óСºãΪB¡ä£¬Í¨¹ý¶î¶¨¹¦ÂÊPmµÄСµç¶¯»ú¶Ô½ðÊô°ôÊ©¼ÓÑØбÃæÏòÉϵÄÇ£ÒýÁ¦£¬Ê¹Æä´Ó¾²Ö¹¿ªÊ¼Ñص¼¹ì×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬¾­¹ýʱ¼ät1µç¶¯»ú´ïµ½¶î¶¨¹¦ÂÊ£¬´Ëºóµç¶¯»ú¹¦Âʱ£³Ö²»±ä£®½ðÊô°ôÔ˶¯µÄv-tͼÏóÈçͼ£¨c£©Ëùʾ£®Çó´Å¸ÐӦǿ¶ÈB¡äµÄ´óС£®
£¨3£©Èô½ðÊô°ô´¦ÔÚij´Å¸ÐӦǿ¶È´óСºã¶¨µÄ´Å³¡ÖУ¬Ô˶¯´ïµ½Îȶ¨ºóµÄËÙ¶ÈΪv£¬ÔÚDλÖã¨Î´±ê³ö£©´¦Í»È»³·È¥À­Á¦£¬¾­¹ýʱ¼ät2°ôµ½´ï×î¸ßµã£¬È»ºóÑعìµÀ·µ»Ø£¬ÔÚ´ïµ½DλÖÃÇ°ÒѾ­×öÔÈËÙÔ˶¯£¬ÆäËٶȴóСΪ
15
v
£¬Çó°ôÔÚ³·È¥À­Á¦ºóËùÄÜÉÏÉýµÄ×î´ó¸ß¶È£®
·ÖÎö£º£¨1£©Îª±£³Ö½ðÊô°ô¾²Ö¹£¬½ðÊô°ôÊÜÁ¦±ØÐëƽºâ£¬¸ù¾Ý·¨À­µÚµç´Å¸ÐÓ¦¶¨ÂÉ¡¢Å·Ä·¶¨ÂɺͰ²ÅàÁ¦¹«Ê½ÍƵ¼³ö½ðÊô°ôËùÊܵݲÅàÁ¦£¬¸ù¾ÝƽºâÌõ¼þÁÐʽ£¬¿ÉÇó³öÍâÁ¦Ëæʱ¼ä±ä»¯µÄ¹Øϵ£®
£¨2£©ÓÉͼc¿´³ö£¬½ðÊô°ôÔ˶¯µÄ×î´óËÙ¶ÈΪv0£¬´Ëʱ½ðÊô°ô×öÔÈËÙÔ˶¯£¬ºÏÁ¦ÎªÁ㣮ÓÉ Pm=F2?vm Çó³öÀ­Á¦£¬¸ù¾ÝƽºâÌõ¼þÁÐʽ£¬¼´¿ÉÇóµÃ´Å¸ÐӦǿ¶ÈB¡äµÄ´óС£®
£¨3£©½ðÊô°ôÏÈÉÏ»¬ºóÏ»¬£¬¶ÔÓÚÉÏ»¬µÄ¹ý³Ì£¬¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɵõ½¼ÓËٶȵıí´ïʽ£¬²ÉÓÃ΢Ԫ·¨£¬µÃµ½Ëٶȱ仯Á¿¡÷vÓëʱ¼ä¡÷tµÄ±í´ïʽ£¬ÔÙ¶Ô¡÷vÇóºÍ£¬µÃµ½×î´ó¾àÀësÓëvµÄ¹Øϵʽ£¬ÔÙ¶ÔÏ»¬¹ý³ÌÑо¿£¬ÔÈËÙÔ˶¯Ê±ºÏÁ¦ÎªÁ㣬ÁÐʽµÃ³övµÄ±í´ïʽ£¬ÁªÁ¢¿ÉÇó³ö×î´ó¸ß¶È£®
½â´ð£º½â£º£¨1£©½ðÊô°ôÑØбÃæ·½ÏòÊÜÁ¦Æ½ºâ£¬ÍâÁ¦Ó¦ÑØбÃæÏòÉÏ£¬ÉèÆä´óСΪF1£¬Ôò  
   F1-mgsin¦È-B1Il=0
ÓÉͼ£¨b£©¿ÉÖª£¬´Å¸ÐӦǿ¶ÈBµÄ´óСÓët¹ØϵΪB1=2t
»Ø·ÖвúÉúµÄ¸ÐÓ¦µç¶¯ÊÆ  E=
¡÷?
¡÷t
=
¡÷B?S
¡÷t
£¬S=l?d£¬
´Ëʱ»Ø·ÖеĸÐÓ¦µçÁ÷  I=
E
R+r

µÃ F1=mgsin¦È+B1
2?l?d
R+r
l=mgsin¦È+4
l2d
R+r
t

£¨2£©ÓÉͼ£¨c£©¿ÉÖª£¬½ðÊô°ôÔ˶¯µÄ×î´óËÙ¶ÈΪv0£¬´Ëʱ½ðÊô°ôËùÊܺÏÁ¦ÎªÁ㣮
Éè½ðÊô°ô´ËʱËùÊÜÀ­Á¦´óСΪF2£¬Á÷¹ý°ôÖеĵçÁ÷ΪIm£¬Ôò  F2-mgsin¦È-B¡äIml=0
 Em=B?lv0
 Pm=F2?vm   
µÃ 
Pm
v0
-mgsin¦È-B¡ä
B¡älv0
R+r
l=0

½âµÃ  B¡ä=
1
l
(
Pm
v
2
0
-
mgsin¦È
v0
)(R+r)

£¨3£©Éè´Å¸ÐӦǿ¶ÈΪB£¬°ôÑØбÃæÏòÉÏÔ˶¯Ê±£¬mgsin¦È+BIl=maµÃ
  a=gsin¦È+
B2l2vt
m(R+r)

È¡¼«¶Ìʱ¼ä¡÷t£¬ËÙ¶È΢С±ä»¯Îª¡÷v£¬¡÷v=a¡÷t£¬¡÷s=v¡÷t
µÃ ¡÷v=gsin¦È¡÷t+
B2l2v¡÷t
m(R+r)

ÔÚÉÏÉýµÄÈ«¹ý³ÌÖУ¬¡Æ¡÷v=gsin¦È¡Æ¡÷t+
B2l2¡Æ¡÷s
m(R+r)

¼´0-v=-[t2gsin¦È+
B2l2s
m(R+r)
]

ÓÖÏ»¬µ½ÔÈËÙʱÓР mgsin¦È-
B2l2v
5(R+r)
=0

ÓÉÉÏÁ½Ê½µÃs=
v2
5gsin¦È
-
vt2
5

ÉÏÉýµÄ¸ß¶ÈH=s?sin¦È=
v2-vgt2sin¦È
5g

´ð£º
£¨1£©¼ÓÔÚ½ðÊô°ôÖÐÑë¡¢ÑØбÃæ·½ÏòµÄÍâÁ¦Ëæʱ¼ä±ä»¯µÄ¹ØϵÊÇF1=mgsin¦È+4
l2d
R+r
t
£»
£¨2£©´Å¸ÐӦǿ¶ÈB¡äµÄ´óСΪ
1
l
(
Pm
v
2
0
-
mgsin¦È
v0
)(R+r)
£»
£¨3£©°ôÔÚ³·È¥À­Á¦ºóËùÄÜÉÏÉýµÄ×î´ó¸ß¶ÈÊÇ
v2-vgt2sin¦È
5g
£®
µãÆÀ£º±¾ÌâÊǸ´Ôӵĵç´Å¸ÐÓ¦ÏÖÏó£¬Í¨¹ý·ÖÎö¹ý³Ì£¬Ñ°ÕÒÿ¸ö¹ý³Ì×ñÊصÄÎïÀí¹æÂÉÊǹؼü£®Òª»áÔËÓûý·Ö·¨Çó½â·ÇÔȱäËÙÔ˶¯µÄËٶȱ仯Á¿£¬ÆäÇÐÈë¿ÚÊÇÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɺͼÓËٶȵĶ¨Òåʽ£®
Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÌâÄ¿

Î¥·¨ºÍ²»Á¼ÐÅÏ¢¾Ù±¨µç»°£º027-86699610 ¾Ù±¨ÓÊÏ䣺58377363@163.com

¾«Ó¢¼Ò½ÌÍø