题目内容

如图所示,正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场.在外力作用下,一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动,t=0时刻,其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点.下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是(  )
A.
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B.
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C.
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D.
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第一段时间从初位置到M′N′离开磁场,图甲表示该过程的任意一个位置,切割磁感线的有效长度为M1A与N1B之和,即为M1M′长度的2倍,此时电动势E=2Bvtv,线框受的安培力f=2BIvt=
4B2v3t2
R
,图象是开口向上的抛物线,故CD错误;
如图乙所示,线框的右端M2N2刚好出磁场时,左端Q2P2恰与MP共线,此后一段时间内有效长度不变,一直到线框的左端与M′N′重合,这段时间内电流不变,安培力大小不变;
最后一段时间如图丙所示,从匀速运动至M2N2开始计时,有效长度为A′C′=l-2vt′,
电动势E′=B(l-2vt′)v,线框受的安培力F′=
B2(l-2vt′)2v
R
,图象是开口向上的抛物线,故A错误,B正确.
故选B.
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