题目内容
【题目】如图甲所示，将一间距为L＝1 m的U形光滑导轨（不计电阻）固定倾角为θ＝30°，轨道的上端与一阻值为R＝1 Ω的电阻相连接，整个空间存在垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B未知，将一长度也为L＝1 m、阻值为r＝0．5 Ω、质量为m＝0．4 kg的导体棒PQ垂直导轨放置（导体棒两端均与导轨接触）．再将一电流传感器按照如图甲所示的方式接入电路，其采集到的电流数据能通过计算机进行处理，得到如图乙所示的I－t图象．假设导轨足够长，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直．已知重力加速度g＝10 m/s2．
（1）求0．5 s时定值电阻的发热功率；
（2）求该磁场的磁感应强度大小B；
（3）估算0～1．2 s的时间内通过传感器的电荷量以及定值电阻上所产生的热量．
【答案】（1）1．21 W （2）1．25 T．（3）1．65 J
【解析】试题分析：（1）由I-t图象可知当t=0．5s时，I=1．10A；
P=I2R=1．102×1．0W=1．21W
（2）由图知，当金属杆达到稳定运动时的电流为1．60A，
稳定时杆匀速运动，受力平衡，则有：mgsinθ=BIL
解得
（3）1．2s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积，由图知，总格数为130格，q=130×0．1×0．1C=1．30C
由图知，1．2s末杆的电流I=1．50A
由闭合电路欧姆定律得
得
又
所以：
根据能量守恒得 mgxsinθ＝
mv2+Q，
电路中产生的总热量为 Q＝mgxsinθmv2＝2．47J
QR＝
Q＝1．65J
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