题目内容
11．
如图所示，某轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是（ ）| A． | 小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 | |
| B． | 小球过最高点时，最小速度为$\sqrt{gR}$ | |
| C． | 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于或等于杆对球的作用力 | |
| D． | 小球过最低点时，杆对球的作用力可能与小球所受重力方向相同 |
分析 轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，在最高点和最低点时物体的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力．
解答 解：A、当小球在最高点恰好由重力作为它的向心力的时候，此时球对杆没有作用力，故A正确．
B、由于杆能支撑小球，小球到达最高点的速度可以为零，故B错误．
C、小球在最高点时，如果速度恰好为$\sqrt{gR}$时，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，如果速度小于$\sqrt{gR}$，重力大于所需要的向心力，杆对球有向上的支持力，方向与重力的方向相反，根据mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$知，v≥0，则重力一定大于或等于杆对球的作用力，故C正确．
D、小球过最低点时，需要的向心力向上，而重力是向下的，所以杆对球的作用力一定向上，这样合力才可能向上作为向心力，故D错误．
故选：AC
点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．
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19．
物体在竖直向上的拉力和重力的作用下竖直向下运动，其运动的v-t图象如图所示．则（ ）
物体在竖直向上的拉力和重力的作用下竖直向下运动，其运动的v-t图象如图所示．则（ ）| A． | 在0～2s内，物体处于失重状态 | |
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