Question

7．一物体做匀变速直线运动，若第1s内通过的位移是6m，第4s内通过的位移是3m，求该物体运动的初速度和加速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的特殊规律△x=aT²的推广应用，已知第1s内的位移和第4s内的位移，可以求出物体的加速度，根据加速度和第1s内的位移可以求出初速度．

解答 解：（1）匀变速直线运动在连续相等时间内的位移差为一定值即△x=aT²，则令第1s内位移为x₁，第2s内的位移为x₂，第3s内的位移为x₃，第4s内位移为x₄
则有：x₄-x₁=（x₄-x₃）+（x₃-x₂）+（x₂-x₁）=3△x=3aT²
所以物体运动的加速度a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}=\frac{3-6}{3×{1}^{2}}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$
（2）令物体运动的初速度为v₀
则第1s内的位移${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
${v}_{0}=\frac{6-\frac{1}{2}×（-1）×{1}^{2}}{1}m/s=6.5m/s$
答：该物体运动的初速度为6.5m/s，加速度为-1m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．