我国在2007年向月球发射一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号 . “嫦娥一号进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入近月圆轨道运行.经过时间t “嫦娥一号运行的路程为s.运动半径转过的角度为1弧度.引力常量为G.求:(1)“嫦娥一号运行的周期, (2)月球的质量. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（08年衡水中学调研）（10分）我国在2007年向月球发射一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号”。 “嫦娥一号”进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入近月圆轨道运行，经过时间t “嫦娥一号”运行的路程为s，运动半径转过的角度为1弧度。引力常量为G，求：

（1）“嫦娥一号”运行的周期；

（2）月球的质量。

（1）根据题意“嫦娥一号”运行的角速度

所以“嫦娥一号”运行的周期（5分）

（2）根据题意可知月球的半径和“嫦娥一号”运行的半径可认为近似相等，设其为R，由几何知识可知

R＝s。

设月球的质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，则

解得（5分）

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