题目内容
【题目】如图所示，倾角为θ=45°的光滑斜面PC与光滑水平面CD通过一小段圆弧平滑相接（圆弧长度忽略不计）。在O点系一细线，细线下端拴一个质量为m的可视为质点的小球，小球恰好与水平面CD上的C点接触。已知OC距离为R=0.4H，在O点上方B点与下方A点分别固定一个长钉， OA=OB=
，B、O、A在同一条竖直线上。现从斜面上P点释放一个可视为质点的质量为m=1kg的滑块，P点高度为H=2m，滑块滑到水平面上时与小球发生弹性碰撞，碰后小球分别以A、B为圆心在竖直平面内做圆周运动，且恰好运动到最高点E时细线达到最大承受力而断裂，开始做平抛运动。取g=10m/s2，
，求：
（1）小球与滑块碰撞后的速度大小；
（2）细线的最大承受力以及小球在斜面上落点的高度。（保留两位有效数字）
【答案】（1）6.4 m/s （2）70 N 0.96 m
【解析】（1）滑块滑到水平面的过程，满足机械能守恒定律，
解得
滑块与小球碰撞过程中，动量与动能守恒，有
联立解得
=
=
m/s=6.4 m/s
（2）小球碰后先以A点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，机械能守恒
解得
=4 m/s
小球运动到E点瞬间，以B点为圆心做圆周运动。据牛顿第二定律
圆周运动的半径
解得T=7mg =70 N
在E点细线断裂后，小球做平抛运动，设其在斜面上落点的高度为h，有
解得h=0.96 m
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