题目内容
【题目】如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片,可将过山车的一部分运动简化为图18乙的模型图,此模型中所有轨道都是光滑的。现使小车(视作质点)从左侧轨道距B点高h=0.25m处(图中未标出)由静止开始向下运动,B点为圆轨道的最低点,小车进入圆轨道后,恰好能通过轨道的最高点A处。不计空气阻力,小车的质量m=1.0kg,g取10m/s2。求:
(1)小车通过B点时的速度大小vB;
(2)圆轨道的半径R的大小;
(3)小车通过到圆轨道B点时对轨道的压力大小FB。
【答案】(1)m/s(2)R=0.1m(3)60N
【解析】(1)由动能定理,有
得m/s
(2)设小车经过A点时的速度为vA,根据牛顿第二定律有
得vA=
依据机械能守恒定律,有
得
结合(1)可得 R=0.1m
(3)设轨道在最低点给小车的支持力为FB′,根据牛顿第二定律有
FB′mg =
解得FB′=60N
由第牛顿三定律可知,球对轨道的作用力FB=60N
【题目】某同学用如图所示的装置来探究弹力和伸长量的关系,她分别把弹簧和橡皮筋作为研究对象,记录每一次悬挂钩码的质量和指针所对应的刻度,然后通过分析这些数据获得了自己的实验结论。
(1)实验时,该同学认为可以用钩码的重力来代替弹簧或橡皮筋产生的弹力大小,这样做的依据是___________。
A.钩码静止时受到的弹力和重力是一对作用力与反作用力
B.钩码静止时受到的弹力和重力是一对平衡力
C.钩码静止时受到的弹力和重力本来就是同一个力
(2)该同学用图象法来分析数据,如图所示,其中横轴代表伸长量、纵轴代表弹力。图中“虚线”是根据橡皮筋的测量数据绘制出的图线、“+”是根据弹簧的测量数据描绘的点迹,但她对弹簧的研究工作还未结束,请你根据下面表格中的数据在图中完成剩余工作:
a.请用“+”将第4个点迹描绘在图象中______________;
b.请根据所有点迹“+”画出能反映弹簧弹力变化规律的图线_______。
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
钩码质量/g | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
弹簧弹力/N | 0 | 0.49 | 0.98 | 1.47 | 1.96 | 2.45 |
指针位置/cm | 13.30 | 16.85 | 20.10 | 23.37 | 26.50 | 30.31 |
(3)请根据图中你所绘制的图线计算该弹簧的劲度系数为___________N/m。(保留3位有效数字)
(4)若将橡皮筋和弹簧分别从原长拉伸5cm的伸长量,人克服弹力做的功分别为W1、W2,请根据图判断W1____W2(选填“>”“=”或“<”),判断依据是:__________。