题目内容

【题目】如图所示,有一个重量 G=10N的小物体放在固定斜面上,斜面倾角θ=,物体与斜面之间的动摩擦因数为 ,物体在沿斜面向上的力F的作用下恰好处于静止状态(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),求:

1)力F的值;

2)现将力F变为水平向右,使物体恰能沿斜面向上匀速运动,求此时力F的值.

3)若改变力的方向,使物体恰能沿斜面向上匀速运动时,求力F的最小值.

【答案】(1)0N10N(2)20N(3)5N

【解析】

(1)物体恰好不向上滑动时,力F有最大值,设为Fmax,对物体受力分析,由平衡条件有

解得

物体恰好不向下滑动时,力F有最小值,设为Fmin,对物体受力分析,平衡条件有

解得:

(2) F为水平,物体匀速上滑时,受力分析如图所示,

沿斜面建立x坐标轴,使用正交分解法,沿斜面方向

垂直斜面方向

滑动摩擦力,联立解得

(3)对物体受力分析如图所示,设F与斜面的夹角为α,过物体重心做直角坐标如图所示,斜面方向

垂直斜面方向

滑动摩擦力,联立解得

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