题目内容
【题目】两个小球在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,B球在前,A球在后,mA=1kg , mB=2kg , vA=6m/S , vB=3m/S , 当A球与B球发生碰撞后,A、B两球速度可能为()
A.vA=4m/S , vB=4m/S
B.vA=2m/S , vB=15m/S
C.vA=﹣4m/S , vB=6m/S
D.vA=7m/S , vB=2.5m/S
【答案】A
【解析】两球碰撞过程系统动量守恒,以两球的初速度方向为正方向,如果两球发生完全非弹性碰撞,由动量守恒定律得:
MAvA+MBvB=(MA+MB)v ,
代入数据解得:v=4m/S ,
如果两球发生完全弹性碰撞,有:MAvA+MBvB=MAvA′+MBvB′,
由机械能守恒定律得: MAvA2+
MBvB2=
MAvA′2+
MBvB′2 ,
代入数据解得:vA′=2m/S , vB′=5m/S ,
则碰撞后A、B的速度:2m/S≤vA≤4m/S , 4m/S≤vB≤5m/S ,
故选:A.
两球碰撞过程,系统不受外力,故碰撞过程系统总动量守恒;碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能,根据能量守恒定律,碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能;同时考虑实际情况,碰撞后A球速度不大于B球的速度.
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