题目内容
【题目】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1 、T2 、T3，以下说法正确的是( )
A. v1> v2 > v3 B. v1 > v3> v2 C. a1 > a2 > a3 D. T1 < T2 < T3
【答案】BD
【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
，解得
，所以
，从轨道2到轨道3，卫星在P点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力。所以在轨道3上P点的速度大于轨道2上P点的速度，所以
，A错误B正确；卫星运行时只受万有引力，加速度
，所以
，C错误；由轨道知，轨道1的半长轴最小，轨道3的半长轴最大，根据开普勒第三定律知
，所以
，D正确．
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