题目内容
【题目】如图所示，MN、PQ是两根竖直放置的间距为L的足够长的光滑平行金属导轨，虚线以上有垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ，虚线以下有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，两磁场区域的磁感应强度均为B.金属棒ab质量为M，电阻为R，静止放在Ⅰ中导轨上的水平突起上；金属棒cd质量为m，电阻也为R.让cd在Ⅱ中某处无初速度释放，当cd下落距离为h时，ab恰好对突起没有压力．已知两根金属棒始终水平且与金属导轨接触良好，金属导轨的电阻不计，重力加速度为g.求：
（1）当cd下落距离为h时，通过ab的电流I.
（2）当cd下落距离为h时，cd的速度大小v.
（3）从cd释放到下落距离为h的过程中，ab上产生的焦耳热Qab.(结果用B、L、M、m、R、h、g表示)
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：导体棒cd下滑过程中ab所受的安培力与重力平衡，根据平衡条件和安培力公式结合求解．根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求解导体棒cd运动时的速度大小．由总能量守恒可知：机械能的减小等于内能的增加，据此可求得焦耳热
．
（1）导体棒cd下滑过程中ab所受的安培力与重力平衡，则有，则得
（2）设导体棒cd运动时的速度大小为v，感应电动势的大小为
根据闭合欧姆定律得
，则得
（3）由能量守恒可知
得： 
又两段的电阻相同，得
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