Question

【题目】如图所示，倾角为30°的光滑斜劈AB长L1=0.4 m，放在离地高h=0.8 m的水平桌面上，B点右端接一光滑小圆弧(图上未画出)，圆弧右端切线水平，与桌面边缘的距离为L2。现有一小滑块从A端由静止释放，通过B点后恰好停在桌面边缘的C点，已知滑块与桌面间的滑动摩擦因数μ=0.2。求：（取）

（1）B点到桌面边缘C点的距离L2；

（2）若将斜劈向右平移一段距离ΔL＝0.64m，滑块仍从斜劈上的A点静止释放，最后滑块落在水平地面上的P点。求落地点P距C点正下方的O点的距离x。

Answer 1

【答案】（1）1m；（2）0.64 m

【解析】

(1)沿光滑斜劈AB下滑的过程，机械能守恒有

mgL1sin 30°=mvB2

代入数据得

vB=2 m/s

根据动能定理，有

-μmgL2=0-mvB2

代入数据得

L2=1 m

(2)根据动能定理有

-μmg(L2-ΔL)= mv-m vB2

对于平抛过程，有

h=gt2

x=vCt

代入数据得

x=0.64 m