题目内容
【题目】探索物质的微观结构，常用的方法是用高能（速）粒子去“打碎”被测物质，然后再进行“观察”。质子和中子就是这样被发现的，粒子加速器（particle accelerator）是用人工方法产生高速带电粒子的装置，中科院高能物理研究所宣布中国将于2020年至2025年间建造世界最大的粒子加速器。如图所示的直线加速器是多级加速装置，由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列。其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。这样设计可以使带电粒子每次经过两圆筒间的缝隙处都会受到电场力的作用而加速，相邻两次加速时间间隔相同？圆内部可以认为没有电场；缝隙的宽度很小，粒子穿过缝隙的时间可以忽略不计。现有量为q、质量为m的粒子沿轴线射入圆筒，已知粒子进入序号为1的圆筒左端时的速度大小为
，每次经过缝隙处时两筒间加速电压均为U，相邻两次加速时间间隔为T，不计粒子受到的重力。
（1）求粒子每次经过两圆筒间的缝隙处动能的增量；
（2）求标号为n的金属圆筒长度；
（3）在图所示的多级加速器中，由于粒子在加速过程中的径迹为直线，要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长很长。利用你所学的知识，请提出一种既能获得较高动能的子，又能缩小加速装置所占空间的方案。
【答案】（1）
（2）
（3）“转圈圈”式的加速
【解析】
（1）动能增量
（2）根据动能定理，得
解得标号为n的金属圆筒长度
（3）利用磁场控制粒子运动的轨道，用电场进行加速，实现粒子：“转圈圈”式的加速。
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