如图所示.光滑圆柱体被固定在水平平台上.质量为ml的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连.开始时将m1放在平台上.两边轻绳竖直.m1和m2分别由静止开始上升和下降.当ml上升到圆柱体的最高点时.绳子突然断了.发现m1恰能做平抛运动.则m2应为ml的多少倍? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（09年山西实验中学月考）（8分）如图所示，光滑圆柱体被固定在水平平台上，质量为m_l的小球用轻绳跨过圆柱与小球m₂相连，开始时将m₁放在平台上，两边轻绳竖直，m₁和m₂分别由静止开始上升和下降。当m_l上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，发现m₁恰能做平抛运动，则m₂应为m_l的多少倍?

解析：由牛二定律：若m₁恰能平抛，则（3分）

当m₁上升2R到圆柱体最高点时，m₂下降

由机械能守恒：（3分）

得（2分）

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（09年山西实验中学月考）（8分）如图所示，质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接，轻杆处于水平位置，可绕O点在竖直平面内自由转动；

（1）固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度，使轻杆绕O点转过v₀，使轻杆绕O点转过90°，求小球初速度的最小值。

（2）若M=2m，不固定滑块B，给小球A兆一竖直向上的初速度v₀，则当轻杆绕O点转过90°球A运动至最高点时，滑块B的速度多大？

（09年山西实验中学月考）（12分）如图所示，A、B质量分别为m_l=1，m₂=2kg，置于小车C上，小车质量m₃=1kg，A、B间粘有少量炸药，A、B与小车间的动摩擦因数均为0.5，小车静止在光滑水平上，菲炸药爆炸释放的能量有12J转化为A、B的机械能，其余的转化为内能，A、B始终在小车表面水平运动，求：

（1）A、B开始运动的初速度；

（2）A、B在小车上滑行的时间。

（09年山西实验中学月考）（12分）如图所示，质量为M的圆形薄板（不计厚度）与质量为m的小球（可视为质点）之间用轻绳连接，开始时，板与球紧挨着，在它们正下方b=0.2m处．有一固定支架C，架上有一个半径为R′的圆孔，且R′小于薄板的半径R，圆孔与薄板中心均在同一竖直线上，现让球与薄板同时下落（不计空气阻力），当薄板落到固定支架上时，与支架发生没有机械能损失的碰撞，碰后球与薄板即分离，直到轻绳绷紧，在绷紧后的瞬间，板与球具有共同速度v（绷紧瞬间绳作用力远大于重力），则在以下条件时，轻绳的长度满足什么条件可使轻绳绷紧瞬间后板与球的共同速度v的方向是向下的?

（1）当时

（2）当为任意值时

（09年山西实验中学月考）（7分）《验证机械能守恒定律》的实验采用重物自由下落的方法。

（1）用公式时，对纸带上起点的要求是，为达到此目的，所选择的纸带第一、二两点间距应接近。

（2）若实验中所用重锤质量m=l，打点纸带如图（1）所示，所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.8m／s。图中O点为打出的第一个点，A、B、C、D分别为每打两个点取出的计数点。则记录B点时，重锤速度v_B= m/s，重锤的动能E_kB= J，从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是 J。因此可得出的结论是。（结果保留三位有效数字）

（3）根据纸带算出的相关各点的速度秒，量出下落的距离，则以v²／2为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图（2）中的。

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