Question

【题目】2018年12月8日凌晨，我国在西昌卫星发射中心利用长征三号乙改进型运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，对月球背面南极艾特肯盆地开展着陆巡视探测，实现了人类首次月球背面软着陆和巡视勘察。假设探测器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（小于绕行周期）运动的弧长为s，探测器与月球中心连线扫过的角度为（弧度），引力常量为G，求：

(1)探测器的轨道半径；

(2)探测器的环绕周期；

(3)月球的质量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)根据几何关系得探测器的轨道半径为

(2)经过时间t（小于绕行周期）运动的弧长为s，探测器与月球中心连线扫过的角度为（弧度），由

得探测器的环绕周期为

(3)由万有引力充当向心力得

解得月球的质量为