题目内容
(2013?荆州模拟)如图所示,左侧是倾角为60°的斜面、右侧是
圆弧面的物体A固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平.一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球,跨过A顶端的定滑轮,当两球处于平衡状态时,右侧轻绳与水平方向夹角为60°,不计一切摩擦,两小球可视为质点,则两小球的质量之比为( )
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分析:分别以两个小球为研究对象,分析受力情况,由平衡条件求出小球的重力与绳子拉力的关系,再求解两小球的质量之比.
解答:解:先以m1球为研究对象,由平衡条件得知,绳的拉力大小为T=m1gsin60°.①
再以m2球为研究对象,分析受力情况,如图,由平衡条件可知,绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反,作出两个力的合力,由对称性可知,T=N,
2Tcos30°=m2g,②
由①②解得:ml:m2=2:3
故选B
再以m2球为研究对象,分析受力情况,如图,由平衡条件可知,绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反,作出两个力的合力,由对称性可知,T=N,
2Tcos30°=m2g,②
由①②解得:ml:m2=2:3
故选B
点评:本题采用隔离法研究两个物体的平衡问题,对两球进行受力分析、作出力图是正确解答的关键.
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