题目内容
【题目】两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比 
=p，半径之比 
=q，则两颗卫星的周期之比 
等于 ．
【答案】q 
【解析】解：研究同卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： 
=m 
解得：T=2π 
在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
两行星质量之比为MA：MB=p，半径之比为RA：RB=q，所以两卫星周期之比： 
=q ．
所以答案是：q ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解万有引力定律及其应用(应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算)．
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