题目内容

如图甲所示,光滑水平面上A、B两点相距xAB=13m,一个质量m=1.0kg的小滑块在水平推力的作用下沿水平面自左向右滑动,所受水平推力按图乙所示的规律变化,求:
(1)滑块在t=3.0s末距A点的距离;
(2)滑块到达B点时速度的大小.
(1)在0-2s内,物体的加速度a1=
F1
m
=
2
1
m/s2=2m/s2

则2s末的速度v1=a1t1=4m/s,在0-2s内的位移x1=
1
2
a1t12=
1
2
×2×4m=4m

在2-3内的加速度a2=-
F2
m
=-4m/s2
,根据速度时间公式知,3s末的速度v=4-4×1=0m/s
则2-3s内的位移x2=
1
2
a2t22=
1
2
×4×1m=2m

则x=x1+x2=6m.
(2)由题意知,物体做周期性运动,6s末的位移为12m.
x′=13-12m=1m
根据vB2=2a1x′得,vB=
2a1x′
=
2×2×1
m/s=2m/s

答:(1)滑块在t=3.0s末距A点的距离为6m.
(2)滑块到达B点时速度的大小为2m/s.
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