题目内容
固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，如图甲所示．小环在沿杆方向向上的推力作用下向上运动．推力F的大小如图乙所示，小环运动的速度随时间变化规律如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小环在加速运动时的加速度a的大小．
（2）小环的质量m．
（3）细杆与水平地面之间的夹角α．
（1）小环在加速运动时的加速度a的大小．
（2）小环的质量m．
（3）细杆与水平地面之间的夹角α．
（1）由图得：a=
=
=0.5m/s2；
（2）由小环运动的v-t图可知，当F1=5N时，在0-2s时间内小环做匀速运动；
F2=5.5N时，在2-4s内小环做匀加速运动，则有：
F1-mgsinα=0 ①
F2-mgsinα=ma
代入数据解得：m=1kg
（3）将m=1kg带入①式得：
α=30°
答：（1）小环在加速运动时的加速度a的大小为0.5m/s2
（2）小环的质量为1kg；
（3）细杆与水平地面之间的夹角α为30°．
| △v |
| △t |
| 2-1 |
| 2 |
（2）由小环运动的v-t图可知，当F1=5N时，在0-2s时间内小环做匀速运动；
F2=5.5N时，在2-4s内小环做匀加速运动，则有：
F1-mgsinα=0 ①
F2-mgsinα=ma
代入数据解得：m=1kg
（3）将m=1kg带入①式得：
α=30°
答：（1）小环在加速运动时的加速度a的大小为0.5m/s2
（2）小环的质量为1kg；
（3）细杆与水平地面之间的夹角α为30°．
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