Question

（2009?海珠区模拟）如图所示，质量为m的物体，在合外力F_合作用下，以速度v₁开始沿水平面运动，经位移s后速度增加到v₂，请你根据牛顿第二定律和运动学公式导出合外力对物体做功与物体动能变化的关系．
我的推导过程：

F_合=ma①v₂²-v₁²=2as②，②代入①得F_合=m

v22-v12

2s

整理后得：F_合s=

1

2

mv22-

1

2

mv12，即：W=Ek2-Ek1

我的结论：

合外力对物体所做功等于物体动能的变化

．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律和运动学速度与位移的关系公式以及恒力做功的公式即可推导出合外力对物体做功与物体动能变化的关系．

解答：解：我的推导过程：F_合=ma  ①
    v₂²-v₁²=2as变形得 a=

v22-v12

2s

②
    ②代入①得  F_合=m

v22-v12

2s

整理后得：F_合s=

1

2

mv22-

1

2

mv12
    即：W=Ek2-Ek1
我的结论：合外力对物体所做功等于物体动能的变化．
故答案为：F_合=ma ①v₂²-v₁²=2as②，②代入①得 F_合=m

v22-v12

2s

整理后得：F_合s=

1

2

mv22-

1

2

mv12，即：W=Ek2-Ek1；合外力对物体所做功等于物体动能的变化．

点评：该题要求同学们学会利用牛顿第二定律和运动学公式导出合外力对物体做功与物体动能变化的关系，即动能定理．我们要知道，能用牛顿第二定律解决的问题都可以用动能定理解决，但能用动能定理解决的问题不一定能用牛顿运动定律解决，所以尽量使用动能定理解题．