题目内容
（2011?山东模拟）（物理-选修3-3）：（1）一种油的密度为ρ，摩尔质量为M．取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在广阔水面上形成面积为S的单分子油膜，阿伏加德罗常数是
| 6Mn3S3 |
| πρV3 |
| 6Mn3S3 |
| πρV3 |
（2）如图所示，一定质量的理想气体从状态A经B、C、D再回到A，问AB、BC、CD、DA是什么过程？已知在状态A时容积为1L，求该气体在B、C、D三种状态时的体积？并把此图改画为p-V图．
分析：（1）由油膜法测分子直径的方法可求得分子直径，由密度可求得摩尔体积，则可求得阿伏加德罗常数；
（2）由图可知各过程的变化，及各状态对应的压强与温度，则由理想气体的状态方程可求得三状态下的体积，即可画出P-V图象．
（2）由图可知各过程的变化，及各状态对应的压强与温度，则由理想气体的状态方程可求得三状态下的体积，即可画出P-V图象．
解答：解：（1）一个分子的直径d=
，
由题意得
π (
)3NA=
，
解得：NA=
；
（2）①AB过程是等容升温升压，BC过程是等压升温增容即等压膨胀，CD过程是等温减压增容即等温膨胀，DA过程是等压降温减容即等压压缩．
②已知VA=1L，VB=1L（等容过程）由
=
（等压过程）
得：VC=
TC=
×900=2（L）由pDVD=pCVC（等温过程）得：VD=
=
=6（L）
③所改画的p一V图如图所示．
即B时的体积为1L，C时的体积为2L，D时的体积为6L．
P-V图如图所示．
| V |
| nS |
由题意得
| 4 |
| 3 |
| d |
| 2 |
| M |
| ρ |
解得：NA=
| 6Mn3S3 |
| πρV3 |
（2）①AB过程是等容升温升压，BC过程是等压升温增容即等压膨胀，CD过程是等温减压增容即等温膨胀，DA过程是等压降温减容即等压压缩．②已知VA=1L，VB=1L（等容过程）由
| VC |
| T C |
| VB |
| TB |
得：VC=
| VB |
| TB |
| 1 |
| 450 |
| pCVC |
| pD |
| 2×3 |
| 1 |
③所改画的p一V图如图所示．
即B时的体积为1L，C时的体积为2L，D时的体积为6L．
P-V图如图所示．
点评：本题考查阿伏加德罗常数的计算及理想气体的状态方程，要注意P-V图中双曲线的一支为等温线．
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