Question

【题目】如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：

(1)交流发电机产生的电动势最大值；

(2)电动势的瞬时值表达式；

(3)电路中交流电压表的示数．

Answer 1

【答案】(1)V或62.8V；

(2)V或V；

(3)V或39.8V

【解析】

(1)交流发电机产生电动势的最大值：

而、，解得：

V

(2)线圈转动的角速度：

rad/s

由于从垂直中性面处开始计时，所以感应电动势瞬时值表达式为：

V

(3)电动势的有效值：

V

由电路图可知，电路中交流电压表的示数即为外电阻R两端的电压，则有：

V=39.8V