Question

【题目】如图所示为一种儿童玩具，在以O点为圆心的四分之一竖直圆弧轨道上，有一个光滑的球（不能视为质点），为小球的圆心。挡板OM沿着圆弧轨道的半径，以O点为转轴，从竖直位置开始推着小球缓慢的顺时针转动（水平向里看），到小球触到水平线的过程中（　　）

A.挡板对球支持力和球重力的合力逐渐增大

B.挡板对球支持力和球重力的合力逐渐减小

C.圆弧对球弹力和球重力的合力先增大后减小

D.圆弧对球弹力和球重力的合力先减小后增大

Answer 1

【答案】B

【解析】

对球进行受力分析可知，挡板对球的支持力和圆弧轨道对球的支持力夹角为定角且在缓慢移动过程中保持不变，可以采用几何圆的方法处理问题。

AB．对小球受力分析，如下左图所示：

三个力合成矢量三角形后，重力所对角为定角，大小不变，采用几何圆求解如右图所示，重力为圆中定弦，挡板和圆弧对球的支持力、为弦长，夹角恒定，随着挡板将小球向上推动，三力合力仍然为零，重力大小方向不变，挡板和圆弧对球的支持力变为上右图虚线部分，可知挡板对球的支持力变大，圆弧对球的支持力变小。挡板对球的支持力和球重力的合力为圆弧对球的支持力，圆弧对球的支持力变小，故B正确，A错误；

CD．圆弧对球的弹力和球重力的合力为挡板对球的支持力，挡板对球的支持力变大，故CD错误。