Question

【题目】内壁光滑的汽缸通过活塞封闭有压强为1.0×105Pa、温度为27℃的气体，初始活塞到汽缸底部距离为50cm，现对汽缸加热，气体膨胀而活塞右移。已知汽缸横截面积为200cm，总长为100cm，大气压强为1.0×105Pa。

(1)计算当温度升高到927℃时，缸内封闭气体的压强；

(2)若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，试计算气体增加的内能。

Answer 1

【答案】(1) 2.0×105 Pa (2) －200 J

【解析】(1)由题意可知，在活塞移动到汽缸口的过程中，气体发生的是等压变化。设活塞的横截面积为S，活塞未移动时封闭气体的温度为T1，当活塞恰好移动到汽缸口时，封闭气体的温度为T2，则由盖吕萨克定律可知：，又T1＝300 K

解得：T2＝600K，即327℃，因为327℃<927℃，所以气体接着发生等容变化，设当气体温度达到927℃时，封闭气体的压强为p，由查理定律可以得到：

代入数据整理可以得到：p＝2.0×105 Pa。

(2)由题意可知，气体膨胀过程中活塞移动的距离Δx＝1m-0.5m＝0.5m，故大气压力对封闭气体所做的功为 W＝-p0SΔx，

代入数据解得：W＝-1 000 J，

由热力学第一定律ΔU＝W＋Q

得到：ΔU＝-1 000 J＋800 J＝-200 J。