Question

（18分）如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的。一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态。质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），A、B虽接触而不粘连，当运动到D点时撤去外力F。已知CO长度为4S，OD长度为S，整个过程中弹簧都在其弹性限度内。求撤去外力后：

（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）物块B最终离O点的距离。

Answer 1

（1）（2）

解：（1）B与A碰撞前速度由动能定理 （3分）
得      （1分）
B与A碰撞，由动量守恒定律    （3分）
得                          （1分）
碰后到物块A、B运动至速度减为零，弹簧的最大弹性势能
              （2分）
（2）设撤去F后，A、B一起回到O点时的速度为，由机械能守恒得
      （2分）
            （2分）
返回至O点时，A、B开始分离，B在滑动摩擦力作用下向左作匀减速直线运动，设物块B最终离O点最大距离为x
由动能定理得：       （2分）
                   （2分）