题目内容
【题目】如图所示，质量m=0.5kg的小物块从A点沿竖直光滑的圆孤轨道，以vA=2m/s的初速度滑下，圆弧轨道的半径R=0.25 m，末端B点与水平传送带相切,物块由B点滑上粗糙的传送带.当传送带静止时，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度h=5m，C点到D点的水平距离x1=1m.取g=10m/s2.求：
(1)物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的压力；
(2)物块与传送带之间产生的内能；
(3)若传送带顺时针匀速转动，则物块最后的落地点可能不在D点。试讨论物块落地点到C点的水平距离x与传送带匀速运动的速度v的关系.
【答案】(1)23N (2)2J (3)①当0＜v≤1m/s时，x=x1=1m ②当1m/s＜v≤3m/s时，x=vt=v ③当v＞3m/s时，x=vBt=3m
【解析】
从A到B，由动能定理得：
代入数据解得：vB=3m/s
对物块在B点受力分析，由牛顿第二定律可得：
代入数据解得：FN=23N
由牛顿第三定律可知：
则物体对轨道的压力大小为23N，方向竖直向下.
(2)物块从C运动到D，做平抛运动
则竖直方向：
水平方向：x1=vCt
解得：vC=1m/s
物块从B运动到C能量守恒得：
代入数据解得：Wf=2J
(3)若传动带顺时针转动：
①当0＜v≤1m/s时，物块到达C点的速度为1m/s，则物块还是落在D点，x=x1=1m
②当1m/s＜v≤3m/s时，物块到达C点的速度为v，则物块水平距离x=vt=v
③当v＞3m/s时，物块到达C点的速度为vB，则物块水平距离x=vBt=3m
【题目】在“研究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下:
计数点序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
计数点对应的时刻(s) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
通过计数点的速度（cm/s） | 44.0 | 62.0 | 81.0 | 100.0 | 110.0 | 168.0 |
为了计算加速度，合理的方法是_________.
A. 根据任意两计数点的速度，用公式
算出加速度
B. 根据实验数据画出v-t图象，量出其倾角，由公式a=tanα求出加速度
C. 根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式
算出加速度
D. 依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
