题目内容
如图,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平导轨上的O点,此时弹簧处于原长。另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行,当A滑过距离l时,与B相碰。碰撞时间极短,碰后A、B粘在一起运动。设滑块A和B均可视为质点,与导轨的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。求:
(1)碰后瞬间,A、B共同的速度大小;
(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止,求弹簧的最大压缩量。
解:设A、B质量均为m,A刚接触B时的速度为v1,碰后瞬间共同的速度为v2
以A为研究对象,从P到O,由功能关系
以A、B为研究对象,碰撞瞬间,由动量守恒定律:mv1 = 2mv2
解得
(2)碰后A、B由O点向左运动,又返回到O点,设弹簧的最大压缩量为x
由功能关系:μ ( 2mg )?2x =
解得:
A、由A到B小球的机械能减少 | ||
B、由A到B重力势能减少
| ||
C、由A到B小球克服弹力做功为mgh | ||
D、小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-
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