题目内容

如图9所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定于O点，另一端连着质量为m的小球，今用手托着小球使弹簧处于原长，第一次手缓慢地向下移动，最后手脱离小球时小球静止，在此过程中，手对小球做功大小为W；第二次在弹簧处于原长时，让手突然离开小球，当小球通过上次的静止位置时，其动能为___________.

图9

解析：第一次运动，由动能定理得WG-W弹-W=0，

第二次运动，由动能定理得WG'-W弹'=Ek-0，两次运动中：WG=WG′，W弹=W弹′，故Ek=W.

答案：W

练习册系列答案
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如图1-9-13所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了___________，物块1的重力势能增加了___________.

图1-9-13

如图7-5-9所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了_______，物块1的重力势能增加了_______.

图7-5-9

（10分）如图9所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a(a＜gsinθ)沿斜面向下匀加速运动，求：

(1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t；
(2)从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移s.

在航天事业中要用角速度计可测得航天器自转的角速度ω，其结构如图9所示，当系统绕OO′转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源。已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为L0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：

（1）弹簧形变量x与ω的关系式；

（2）电压表的示数U与角速度ω的关系式

 

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