Question

16．质量为m的汽车在平直公路上行驶，其功率恒为P，最大行驶速度为v₁，当车速为v₂时（v₂＜v₁），若阻力恒定，则汽车此时的加速度为（　　）

• A． $\frac{P}{{m{v_2}}}$
• B． $\frac{P}{{m（{{v_1}-{v_2}}）}}$
• C． $\frac{{P（{{v_1}-{v_2}}）}}{{m{v_1}{v_2}}}$
• D． $\frac{{P（{{v_1}+{v_2}}）}}{{m{v_1}{v_2}}}$

Answer 1

分析 当汽车牵引力与阻力相等时，速度最大，做匀速直线运动，根据P=Fv=fv，求出阻力的大小，再根据功率与牵引力的关系求出汽车速度为v₂时的牵引力，根据牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：当汽车速度为v₁时，做匀速直线运动，有：P=Fv₁=fv₁，则阻力f=$\frac{P}{{v}_{1}}$．当汽车速度为v₂时，汽车的牵引力F=$\frac{P}{{v}_{2}}$，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{\frac{P}{{v}_{2}}-\frac{p}{{v}_{1}}}{m}$=$\frac{P（{v}_{1}-{v}_{2}）}{m{v}_{1}{v}_{2}}$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握功率与牵引力的关系，以及知道牵引力等于阻力时，速度最大．