Question

A．B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

Answer 1

6 s

解析:

设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有

 X_A=v_At                                    ①

  X_B=v_Bt+at²/2+（v_B+at）（t₀-t）               ②

式中，t₀ =12s，X_A．X_B分别为 A．B两车相遇前行驶的路程。依题意有

    X_A = X_B  +X                              ③

式中 X＝84 m。由①②③式得

    t²-2t₀t+ =0                         ④

代入题给数据

   v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，

有                                           ⑤

式中矿的单位为s。解得

    t₁=6 s，t₂=18 s                                          ⑥

t₂＝18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为 6 s。