题目内容

闭合线圈与匀强磁场垂直，现将线圈拉出磁场，第一次拉出速度为v1,第二次拉出速度为第一次的两倍v2=2v1则（    ）
A．两次拉力做的功一样多B．两次所需拉力一样大
C．两次拉力的功率一样大D．两次通过线圈的电荷量一样多
D

试题分析：设线圈的电阻为R，由E=BLV，I=  F安=BIL=，线圈匀速被拉出，则F拉=F安，F拉和V正比，B错误；两次拉出过程中，位移L相同，运动时间t=,由W=FLcosα，得做功不同，A错误；
功率P=Fv,F、v不同，功率不同，C错误；q=It=，所以电荷量q 一样多，D正确。
练习册系列答案
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在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越过GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是（   ）
A．当ab边刚越过JP时，导线框的加速度大小为a=gsinθ
B．导线框两次匀速直线运动的速度v1:v2=4：1
C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少
D．从t1到t2的过程中，有机械能转化为电能
在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，金属杆PQ在宽为l的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，若PQ的电阻为R/3；则P、Q之间的电压及通过电阻R的感应电流方向为（  ）

A．Blv，a→b        B．3Blv/4，a→b
C．Blv/4，a→b      D．Blv，b→a
（12分）．如图所示，水平面上有一个动力小车，在动力小车上竖直固定着一个长度L1、宽度L2的矩形线圈，线圈匝线为n，总电阻为R，小车和线圈的总质量为m，小车运动过程所受摩擦力为f。小车最初静止，线圈的右边刚好与宽为d（d﹥L1）的有界磁场的左边界重合。磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B。现控制动力小车牵引力的功率，让它以恒定加速度a进入磁场，线圈全部进入磁场后，开始做匀速直线运动，直至完全离开磁场，整个过程中，牵引力的总功为W。

（1）求线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值和通过导线横截面的电量。
（2）求线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热。
（3）写出整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式。
（10分）如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距d=0．5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B0＝0．2T的匀强磁场中，两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r＝0.1Ω，质量分别为M1=0．3kg和M2＝0．5kg。固定棒L1，使L2在水平恒力F=0．8N的作用下，由静止开始运动。试求：

(1) 当电压表读数为U=0．2V时，棒L2的加速度为多大；
(2)棒L2能达到的最大速度vm.
如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m1=2kg，金属棒cd的质量为m2=1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a1=1m/s2沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s2。试求：

（1）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a2=2m/s2时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率；
（2）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。
如图所示，一正方形导线框边长为，质量为m，电阻为R。从某一高度竖直落入磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁场宽度为d，且d>l。线框边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，此时线框的速度为__________。若线框边刚要离开磁场时线框又恰好做匀速运动，则线框在穿过磁场的过程中产生的电能为__________。（已知重力加速度为g）
如图，矩形线圈abcd，质量为m，ab长L1，bc长L2，总电阻为R，在竖直平面内由静止自由下落，其下方有如图所示的匀强磁场，磁感应强度为B，进入磁场线圈就做匀速直线运动，直到离开磁场，则此过程中线圈产生的焦耳热Q=                 ，线圈刚下落时，ab离磁场上边界的距离h=              。
如图所示，在倾角θ＝30°，相距L＝1m的光滑轨道上端连有一电阻R＝9Ω，整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，现在轨道上由静止释放一质量m＝100g，电阻r＝lΩ的金属棒，当棒下滑s＝5m时恰好达到最大速度，不计导轨电阻.

求:
(1)棒下滑的最大速度.
(2) 棒下滑的速度为3m/s时棒的加速度大小为多少
(3) 电阻R在这个过程中产生的热量.

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