题目内容

如图所示，在倾角θ＝30°，相距L＝1m的光滑轨道上端连有一电阻R＝9Ω，整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，现在轨道上由静止释放一质量m＝100g，电阻r＝lΩ的金属棒，当棒下滑s＝5m时恰好达到最大速度，不计导轨电阻.

求:
(1)棒下滑的最大速度.
(2) 棒下滑的速度为3m/s时棒的加速度大小为多少
(3) 电阻R在这个过程中产生的热量.
（1）5m/s（2）a=2m/s2（3）1.125J

试题分析：(1)滑棒在下滑过程中速度最大时，加速度a为零，此时有:mgsinθ＝B2L2vm/(R+r)，由此可解得最大速度vm＝mgsinθ(R+r)/B2L2＝5m/s
（2）a=2m/s2
(3)由功能关系可求出滑棒在下滑过程中产生的热量Q＝mgssinθ－mvm2/2＝1.25J. 
QR=0.9Q=1.125J
点评：解决本题的关键会根据牛顿第二定律求加速度，以及结合运动学能够分析出金属棒的运动情况，当a=0时，速度达到最大．
练习册系列答案
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闭合线圈与匀强磁场垂直，现将线圈拉出磁场，第一次拉出速度为v1,第二次拉出速度为第一次的两倍v2=2v1则（    ）
A．两次拉力做的功一样多B．两次所需拉力一样大
C．两次拉力的功率一样大D．两次通过线圈的电荷量一样多
磁感强度是0.8T的匀强磁场中，有一根跟磁感线垂直、长0.2m的直导线，以4m/s的速度、在跟磁感线和直导线都垂直的方向上做切割磁感线的运动，则导线中产生的感应电动势的大小等于                                                 (       )
A．0.04VB．0.64VC．1VD．16V
如图所示，在一匀强磁场中有一足够长的U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则
A．ef将向右匀减速运动
B．ef运动的加速度越来越小
C．R的热功率均匀减小
D．ef减少的动能等于R产生的热量
如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示(取g＝10 m/s2)．求：

(1)磁感应强度B的大小．
(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量．
如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为。一个质量为、边长也为的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置Ⅰ），导线框的速度为。经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位
置Ⅱ），导线框的速度刚好为零。此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置Ⅰ。则   （   ）
A．上升过程中，导线框的加速度逐渐增大
B．下降过程中，导线框的加速度逐渐增大
C．上升过程中，合力做的功与下降过程中合力做的功相等
D．上升过程中，克服安培力做的功比下降过程中的多
如图所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，间距为l，其电阻可忽略不计，ac之间连接一阻值为R的电阻．ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ad和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动．电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B，当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为(　　)
A．B．C．D．
半圆形导轨竖直放置，不均匀磁场水平方向并垂直于轨道平面，一个金属环在轨道内来回滚动，如图所示，若空气阻力不计，则
A．金属环做等幅振动B．金属环做减幅振动
C．金属环做增幅振动D．无法确定
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F= mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：

（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流I；
（2）杆a做匀速运动时的速度v；
（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度h。

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