题目内容

【题目】如图所示的水平传送装置,AB间距为,传送带以匀速运转。把一质量为的零件无初速地放在传送带的A处,已知零件与传送带之间的动摩擦因数为,试求从AB的过程中,摩擦力对零件所做的功。

【答案】零件在到达B处时的速度小于或刚好等于传送带的速度时,摩擦力对零件所做的功为;零件在到达B处之前已经达到传送带的速度时,摩擦力对零件所做的功为

【解析】

零件与传送带之间摩擦力的大小为

分两种情况进行讨论:

(1)零件在到达处时的速度小于或刚好等于传送带的速度,零件在从的过程中一直受摩擦力作用,则摩擦力对零件所做的功

(2)零件在到达处之前已经达到传送带的速度,零件只是在达到速度之前的一段时间内受摩擦力的作用,此后零件与传送带以相同的速度运动,零件就不受摩擦力的作用,零件加速时的加速度大小为

零件加速运动的位移为

则摩擦力对零件所做的功

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