题目内容

【题目】如图所示,轴与水平传送带重合,坐标原点在传送带的左端,传送带长,匀速运动的速度。一质量的小物块,轻轻放在传送带上点。小物块随传送带运动到点后冲上光滑斜面且刚好到达点(小物块到达点后被收集,不再滑下)。若小物块经过处无机械能损失,小物块与传送带间的动摩擦因数,重力加速度

(1)点的纵坐标;

(2)求小物块在传送带上运动产生的热量;

(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置,最终均能沿光滑斜面越过纵坐标点,求这些位置的横坐标范围。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)小物块在传送带上做匀加速运动的加速度

小物块与传送带共速时,所用时间

运动的位移

故小物块与传送带共速后以的速度匀速运动到,然后冲上光滑斜面到达

由机械能守恒定律得

解得

(2)小物块在传送带上相对传送带滑动的位移

产生的热量

(3)设在坐标为处轻轻将小物块放在传送带上,最终刚好能到达点,由功能关系得

代入数据解得

故小物块在传送带上的位置横坐标范围为

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