Question

如图所示，自动扶梯以恒定的速度v₁运转，运送人员上楼．一个人第一次站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼的过程中对他做功为W₁，做功功率为P₁，第二次这人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度v₂同时匀速上走．这次扶梯对人做功为W₂，做功功率为P₂．以下说法中正确的是

[　　]

A．

W＞W₂，P₁＞P₂

B．

W₁＞W₂，P₁＝P₂

C．

W₁＝W₂，P₂＞P₁

D．

W₁＝W₂，P₁＝P₂

Answer 1

答案：B
解析：

注意乘客第二次依靠电梯运送的高度与第一次依靠电梯运送的高度是不同的设楼梯的高度为h，则第一次电梯将乘客运送的高度为h，设电梯对乘客的支持力为F，则W1＝Fxcosα＝Fh；由运动的分解知，第二次乘客上升的高度可以看成是乘客靠电梯运送的高度h1和自身行走的高度h2的合成，即h＝h1＋h2，因乘客两次都是匀速运动，受到电梯的作用力仍为F，所以W2＝Fxcosα＝Fh1＜Fh，即W1＞W2，因P＝Fv，电梯两次运送乘客的速度均为V1所以P1＝P2．

提示：

自动扶梯两次运送乘客上同一层楼的过程中，乘客依靠电梯运送的高度是不同的，第二次乘客相对扶梯向上走是乘客消耗自身体内的化学能做功的结果，而不是扶梯对乘客做功的结果．