题目内容
如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，鞋底与梯的动摩擦因数为μ．扶梯倾角为θ，若人随扶梯一起以加速度a向上运动．梯对人的支持力N和摩擦力f分别为（ ）分析：以人为研究对象，分析受力情况，将加速度进行分解，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求出扶梯对人支持力和摩擦力，再由牛顿第三定律得到梯对人的支持力N和摩擦力f．
解答：解：以人为研究对象，分析受力情况：重力mg、扶梯的支持力N和摩擦力f．将加速度分解如图，根据牛顿第二定律得
竖直方向：N′-mg=masinθ
水平方向：f′=macosθ
得到N′=m（g+asinθ），f′=macosθ
根据牛顿第三定律得：N=N′═m（g+asinθ），f=f′=macosθ
故选BD
竖直方向：N′-mg=masinθ
水平方向：f′=macosθ
得到N′=m（g+asinθ），f′=macosθ
根据牛顿第三定律得：N=N′═m（g+asinθ），f=f′=macosθ
故选BD
点评：本题运用牛顿第二定律时，若分解力比较复杂．由于人受的力在水平和竖直两个方向上，采用分解加速度的方法简捷方便．
练习册系列答案
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