题目内容
如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ．求人受的支持力和摩擦力．分析：将加速度分解为水平方向和竖直方向，通过正交分解求出人所受的支持力和摩擦力．
解答：解：人的加速度为a，方向沿扶梯向下，人在水平方向上的加速度a1=acosθ，竖直方向上的加速度a2=asinθ．
在水平方向上，根据牛顿第二定律得，f=ma1=macosθ，方向水平向左．
在竖直方向上，根据牛顿第二定律得，mg-N=ma2，则N=mg-masinθ．方向垂直于支撑面向上．
答：人受的支持力为mg-masinθ，方向垂直支持面向上，摩擦力为macosθ，方向水平向左．
在水平方向上，根据牛顿第二定律得，f=ma1=macosθ，方向水平向左．
在竖直方向上，根据牛顿第二定律得，mg-N=ma2，则N=mg-masinθ．方向垂直于支撑面向上．
答：人受的支持力为mg-masinθ，方向垂直支持面向上，摩擦力为macosθ，方向水平向左．
点评：本题综合考查运动的合成和分解以及牛顿第二定律，解决本题的关键将加速度进行分解，运用牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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