Question

【题目】甲乙两车在同一水平公路上沿同一方向做匀速直线运动，甲车的速度为10m/s，乙车的速度为20m/s，从某一时刻开始计时，甲车在前，乙车在后，两车相距32m，此后，乙车刹车，做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2，甲车仍做匀速直线运动，求：

（1）第一次相遇时，甲车行驶的位移；

（2）若两车相遇时并不相撞，且不影响各自运动，则从第一次相遇到第二次相遇所用的时间；

（3）从第一次相遇到第二次相遇，两车间的最大距离。

Answer 1

【答案】（1）40m；（2）12s；（3）18m

【解析】

（1）设第一次相遇，两车运动的时间为t1，甲车的位移为x1，乙车的位移为x2
根据题意：由

△x+x1=x2

即

代入数据，解之

t1=4s或t1=16s（舍）

x1=v1t1=10×4=40m

（2）第一次相遇时，乙车的速度为v02，则

v02=v01+at1=20+（-1）×4=16m/s

设两车从第一次相遇到第二次相遇所用时间为t2
根据题意有

x′2=x′1

即

代入数据解之

t2=12s

（3）从第一次相遇到第二次相遇过程中，当两车速度相等时，两车距离最大．设从第一次相遇到两车速度相等所用时间为t3
根据题意有

v02+at3=v1

代入数据，解之

t3=6s

所以

所以两车间的最大位移为18m．